Klein Şisesi ve Mobius Şeridi

MOBİÜS ŞERİDİ 

 

mobius şeridi
MOBİUS ŞERİDİ

Geometrik olarak uzunca bir şeridin bir ucunu 180 derece bükerek diğer ucu ile birleştirilmesiyle elde edilen şerittir. İlk olarak 1861’de Johann Benedict Listing tarafından tanımlanmıştır. Dört yıl sonra August Ferdinand Möbius, yayınladığı bir çalışmasında tanımını vermiş, şeridin tek yüzlü olmasını yönlendirilememesiyle açıklamıştır. Normal bir şeridin iki yüzü varken Möbius şeridinin sadece bir yüzü vardır. Başka bir ifadeyle Möbius şeridinin üzerindeki bir noktadan hareket etmeye başlandığında bütün alan taranarak aynı noktaya geri dönülür.

Bu şeridin şöyle bir özelliği vardır ki eğer bu şeridin yüzeyini boyamak isterseniz tek seferde bunu kolayca elinizi hiç kaldırmadan halledebilirsiniz. Diğer bir önemli özelliği de eğer ki bu şeridi ortadan ikiye ayırırsak, ayırdığımız parçalar da birbirine bağlı durumda ortaya çıkacaktır.Johann Benedict Listing ve August Ferdinand Möbius birbirinden bağımsız bu şerit üzerinde çalışmalar yapsa da aslında ünlenmesi sanatçı ve matematikçi M. Escher tarafından yapılan çizimler sayesinde olmuştur.

KLEİN ŞİŞESİ 

klein şisesi

klein şisesi

Klein şişesi, kendi üzerine dönüşümlü üç boyutlu bir nesnedir. Yine Möbius şeridindeki gibi tek yüzü vardır, aslında bunun tek sebebi kapalı bir yüzey olmasındandır. Bu şişenin görünüşüne bakarsak tek bir ağız kısmından oluşmaktadır. Tek ağzı olduğu için içine dökülen herhangi bir sıvı yine aynı açıklıktan dökülecektir. Peki, Klein şişesine baktığınızda kulpu varmış gibi görünüyor, değil mi? Sakın aldanmayın, bu geometrinin bize oynadığı bir oyundur bu bir yanıltıcı görüntüdür. Bu yanılgı dört boyutlu Klein şişesini bilgisayarda programladığınızda açıkça ortaya çıkmaktadır. Görüntüde Klein şişesi hem kulplu hem de kulpsuz gözükür.

  • Ünlü Matematikçi KLEİN tarafından keşfedilmiştir.
  • Klein Şişesi dışı olan, fakat içi olmayan bir şişedir.
  • Kendisinin içinden geçer. İçine su konulmaya çalışılırsa, dökülen su aynı delikten dışarı çıkar.
  • Klein Şişesi bir sürahi olarak kullanılamaz.

 

Kaynak: http://aysenurkalkan.blogspot.com/2015/02/blog-post.html

https://hangiuniversitehangibolum.com/makale/mobius-seridi-ve-klein-sisesi-nedir-1547409784

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir