Eski Uygarlıklardaki Sayı Sistemleri

Eski Uygarlıkların Kullandığı Sayı sistemleri Nelerdir?

Günümüzden binlerce hatta on binlerce yıl önce yaşayan uygarlıklar acaba bugün kullandığımız sayı sistemleri yerine hangi sistemleri kullanıyorlardı?

Sayıların Kısa Tarihçesi
• Tarih öncesi: MÖ 30 000
▫ Çakıl taşları, kertik, parmak (büyük buluş)


• İlk medeniyetler: Mezopotamyalılar (Sümerler, Akadlar, Babilliler,
Asurlar), Eski Mısırlılar, Mayalar
▫ Semboller, resimler (MÖ 2000 Babil, Mısır sayı sistemleri)


▫ 12 veya 60 taş yerine değişik objeler (paket paket sayma)-Sümerliler:
 1 için küçük koni


 10 için bilye
 60 için büyük koni
 600 için delikli büyük koni
 3600 için büyük küre
 36000 delikli büyük küre


▫ En eski rakamlar: Sümer tabletleri (MÖ 3200)


▫ Harfler: yünan, roma, çin, araplar… (MÖ 2000)
▫ Basamak kavramı ve sıfır (MÖ 2000 Babiller, Çinliler, MS 500 Mayalar, MS
628 Hintliler (Brahmagupta), MS 800 El Harezmi)

Tarih öncesi – MÖ 20 000: İshango kemiği
http://home.scarlet.be/~guyernst/ishango.htm
• Brükselde “Musee d’Histoire Naturelle” de muhafaza
edilmekte olan ve M.Ö. 20,000 yılına ait olduğu hesaplanan
Ishango kemiği asal sayılar ile ilgili en eski bulguları
içermektedir
• 1960 yılında bulunan İşango kemiği üzerinde üç sıra halinde
çentikler oyulmuştur.

 

MÖ 3000-Mısır Hiyeroglif sayı sistemi

MÖ 1800: Babil Bilgin sayı sistemi

MÖ 300: Babillerde basamak yer tutucunun keşfi

MÖ 1300: Çin Bilginsayı sistemi (Sayma çubukları)

Ölenlerin eserleriyle birlikte (hatta kütüphaneleri ile) yakılma adetlerinden dolayı çok az bilgi günümüze kadar gelmiştir
•MÖ 200-“SunziSuanjing” Sayı dizgesi: Çin rakamları dikey ve yatay olmak üzere 18 sembolden oluşmaktadır
▫Dikey semboller birler, yüzler ve onbinler,
▫Yatay semboller onlar ve binler için kullanılmaktadır
▫Sıfır bir boşlukla temsil edilmektedir

MÖ 400: Yünan Alfabetik sayı sistemi
Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu Matematik Tarihi
• Sayıyı oluştururken harflerin sıralı olmasının bir önemi yoktur

MÖ 500: Romen sayı sistemi
•Çetele fikrinden doğmuştur

MÖ 500: Romen sayı sistemi
•7 tane rakam vardır (romenharfleri)
•Romen rakamları yan yana üç defadan fazla yazılamaz
•V yan yana iki defa yazılamaz
•Romen rakamlarının soluna kendisinden küçük rakam yazıldığında büyük rakamdan çıkarılır
•Romen rakamlarının sağına kendisinden küçük rakam yazıldığında rakamlar toplanır
•Bir sayıda toplama ve çıkarma ilkelerinden ikisi varsa, önce çıkarma sonra toplama yapılır
•V, L, D sembolleri çıkarma amacıyla kendilerinden büyük rakamların soluna yazılamaz
•I, yalnız V ve X den çıkarılabilir
•X yalnız L ve C den çıkarılabilir
•C yalnız D ve M den çıkarılabilir
•Bir rakam veya rakamlar grubunun üzerine yatay bir çizgi çizildiğinde bu sayının 1000 katı, altı açık çerçeve içine alınırsa 100 000 katı ile çarpılır

MS 400: Hint sayı sistemi

  • 628-Matematikçi ve gökbilimci Brahmagupta “Brahmasphutasidddhanta” eserinde 9 rakam ve sıfır (shunya: boşluk) kullanarak ondalık konumlu gösterimi kullanmıştır

MS 500: Mayalar’da 20 li sayı sistemi

  • Maya sayı sistemi 20 rakamdan

oluşur. Rakamlarda

▫    0 için kabuk resmi

▫    1 için nokta

▫    5 için yatay çizgi

sembolleri kullanılmıştır

  • Maya sayıları dikey yazılır, en alt basamak birlerden başlar ve yukarıya doğru yirmi ve yirminin kuvvetleri şeklinde ilerler
  • Mayalarda 20 li sistemin kullanılmasının altında 20 günlük 18 aydan oluşan güneş takvimleri vardır. Takvim hesaplamalarında üçüncü basamaktan itibaren

18 x 20, 18 x 202 20, 18 x 203…

Modern rakamların gelişimi: Harezmi’nin rolü

  • Muhammad ibn Musa al-Khuwârizmi (Harezmi) Hint rakamları ile

toplama ve çıkarma işlemlerini tanıtan eserini yazmıştır (773).

  • Batı dillerine çevrilen bu kitap sayesinde sıfır ve işlemlerdeki rolü batı ülkeleri tarafından tanınmıştır. Hesaplama sanatı anlamına gelen “algorithm” al-Khuwârizmi’ nin isminden gelmektedir.

 

Sayı Sistemi Mısır Hiyeroglif MÖ 3000-

2900

Sümer MÖ 3300 Roma MÖ 500 Yunan MÖ 400 Babil Bilgin MÖ 1800 Çin Bigin MÖ 200 Maya Bilgin MÖ 400 Modern MS 1400
Rakamlar 7 tane 6 tane 7 tane 27 tane 3 tane 18 tane 20 tane 10 tane
  1 1 1 1    10 100 0 1-9 yatay ve 0-19 0-9
  10 10 5 2    20 200 1 dikey    
  100 60 10 3    30 300 10      
  1000 10×60 50 4    40 400        
  10000 60×60 100 5    50 500        
  100000 10x60x60 500 6    60 600        
  1000000   1000 7    70 700        
        8    80 800        
        9    90 900        
Sembol sayısı 7 6 7 27 3 2 3 10
Dizge yönü ————> <———– ————> ————> ———–> ————> Aşağıya ————>
Dizge tipi Toplamalı Toplamalı Toplamalı Toplamalı Konumlu (ilk) Konumlu Konumlu Konumlu
Taban 10 60 10 10 60 10 20 10
Örnek (657)     DCLVII         657
Sıfır gereği Yok Yok Yok Yok Var Var Var Var
Sıfır imi Yok Yok Yok Yok MÖ 300 MS 800 Var Var

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Kaynak : http://content.lms.sabis.sakarya.edu.tr/Uploads/51765/42355/11-say%C4%B1lar_tarihcesi.pdf (Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan Dedeoğlu)

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir